Ce manuel tout-en-un, conforme à la réforme 2013, propose aux élèves de 1re année MPSI un cours complet accompagné de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus.Cette nouvelle édition a été entièrement revue et corrigée pour prendre en compte les difficultés rencontrées par les élèves dans l’application du nouveau programme. Rédigé par des enseignants de classes préparatoires, ce tout-en-un propose à l'étudiant une démarche pour s'approprier le programme, en mettant en oeuvre de nouvelles méthodes d'acquisition des connaissances. Il respecte ainsi, non seulement le texte mais aussi l'esprit de la réforme.Afin, d'aider les étudiants à réussir la transition entre le lycée et la prépa, une première partie propose de consolider et d'élargir les connaissances du secondaire, en particulier dans la pratique du calcul.Dans chaque chapitre de l'ouvrage :Toutes les notions sont abordées dans le strict respect des nouveaux programmes ;De très nombreux exemples illustrent chaque définition ;Le principe des démonstrations est indiqué après chaque proposition et théorème, leur rédaction complète est placée en fin de chaptire ;Dans le cours, de très nombreux exercices simples illustrent l'usage des propositions et théorèmes ;Des points méthodes"  réguliers ;En fin de chapitre : des exercices corrigés pour s'entraîner et pour approfondir."